Strona 1 z 1
boki trojkata
: 3 mar 2013, o 12:05
autor: seba1494
Okrag o promieniu 4cm jest wpisany w trojkat . Punkt stycznosci podzielił jeden z bokow tego trojkata na odcinki 6cm i 8cm . Oblicz dlugosci bokow trojkata
boki trojkata
: 3 mar 2013, o 13:20
autor: Sherlock
- 01.jpg (17.43 KiB) Przejrzano 1272 razy
Z własności stycznych do okręgu możemy opisać części boków trójkąta. Szukamy zatem
\(\displaystyle{ x}\). Skorzystaj z twierdzenia cosinusów wykorzystując kąt
\(\displaystyle{ \angle BAC=2\alpha}\). Skąd wziąć cosinus kąta
\(\displaystyle{ 2\alpha}\)? Zauważ trójkąt prostokątny
\(\displaystyle{ AOD}\), wykorzystaj wzór na cosinus podwojonego kąta...