Matematyka.pl

Mam problem z takim zadaniem, pomóżcie

Punkty P, Q, R, S leżą odpowiednio na bokach AB, BC, CD, DA czworokąta wypukłego ABCD. Odcinki PR i QS dzielą czworokąt ABCD na cztery czworokąty. Wykazać, że jeśli na trzech spośród tych czterech czworokątów można opisać okręgi, to czworokąt ABCD jest równoległobokiem?

Z góry dzięki, pzdr

Wystarczy zaznaczyc sobie dwa katy w jednym czworokacie, a potem korzystac z zalozen, z tego, ze suma katow w czworokacie to \(\displaystyle{ 2\pi}\) etc. Poza tym te trzy czworokaty mozesz wybrac sobie dowolnie.