Matematyka.pl

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Odległość wierzchołka podstawy ostrosłupa od rozłączonej z nią krawędzi bocznej jest równa d. Kąt przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę \(\displaystyle{ \alpha}\). Wyznacz objętość ostrosłupa.


Znów mam problem z sporządzeniem rysunku. gdzie zaznaczyć tą odległość d i kąt alfa?
Proszę o pomoc.
Pozdrawiam

1) Nie było ,,z nim" (wierzchołkiem) ?; 2) ,,ściany bocznej przy wierzchołku" ?

Ad 1) od wierzchołka do rozłącznej z nim krawędzi bocznej

Ad 2) na ścianie bocznej (,,u góry").

Przepisałem dokładnie polecenie. Dwa razy sprawdzałem
ale te podpowiedzi nie wiele mi dały. dalej nie wiem jak ma to wyglądać na rysunki ...

Wszystko masz na ścianie bocznej :
- odległość (połączenie wierzchołka - przy podstawie-z ramieniem; kąt prosty ma być)

- kąt (między ramionami).

coś takiego?

Tak - ale na płasko mogłeś - pisałem ,,wszystko masz na ścianie".

w jaki sposób w książce wyszło że \(\displaystyle{ a = \frac{d}{\cos \frac{\alpha}{2} }}\)
a mi po skorzystaniu z twierdzenia cosinusów wyszło \(\displaystyle{ a = d \sqrt{2-2\cos\alpha}}\)?

Bo przy podstawie jest \(\displaystyle{ 90-0,5\alpha}\).

A do cosinusów to masz mieć dwa boki - skąd je dorwałeś ?

kurde coraz bardziej się zniechęcam.
jakie \(\displaystyle{ 90-0,5\alpha}\) ?
Chodzi o trójkąt AFC, wyznaczyć mu wysokość spadającą z punktu F?

Cały czas piszę o ścianie bocznej.

To trójkąt równoramienny:
- kąt między ramionami to \(\displaystyle{ \alpha}\), zatem przy podstawie ...

- odległość wierzchołka przy podstawie od ramienia (czyli wysokość poprowadzona do ramienia ) to \(\displaystyle{ d}\).

unn4m3nd pisze: Odległość wierzchołka podstawy ostrosłupa od rozłączonej z nią krawędzi bocznej jest równa d.

Ok to rozumiem

unn4m3nd pisze: Kąt przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę

Może późna godzina, ale skoro przy wierzchołku to dlaczego na tym drugim rysunku ten kąt jest między wysokościami d??