ciagi liczbowe
: 25 lut 2013, o 13:08
Suma pierwszych n wyrazów ciągu \(\displaystyle{ a_{1},a_{2},...a_{n}}\) dana jest wzorem:
\(\displaystyle{ S_{n} = n^{2} + 4n + 6}\)
Ile wynosi szósty wyraz tego ciągu?
Moje rozumowanie jest dziwne, bo wychodza jakies slabe rzeczy, tzn:
\(\displaystyle{ S_{1} = a_{1} = 11}\)
\(\displaystyle{ S_{2} = 18}\)
\(\displaystyle{ a_{2} = S_{2} - a_{1} = 7}\)
\(\displaystyle{ r = a_{2} - a_{1} = -3}\)
i co teraz wynika mi że szósty wyraz ciągu: \(\displaystyle{ a_{6} = a_{1} + 5r = -4}\) ? :/
\(\displaystyle{ S_{n} = n^{2} + 4n + 6}\)
Ile wynosi szósty wyraz tego ciągu?
Moje rozumowanie jest dziwne, bo wychodza jakies slabe rzeczy, tzn:
\(\displaystyle{ S_{1} = a_{1} = 11}\)
\(\displaystyle{ S_{2} = 18}\)
\(\displaystyle{ a_{2} = S_{2} - a_{1} = 7}\)
\(\displaystyle{ r = a_{2} - a_{1} = -3}\)
i co teraz wynika mi że szósty wyraz ciągu: \(\displaystyle{ a_{6} = a_{1} + 5r = -4}\) ? :/