Strona 1 z 1
Wzór taylora dla wielu zmiennych
: 21 lut 2013, o 19:01
autor: szczylu
Korzystając ze wzoru taylora dla funkcji dwóch zmiennych oblicz przybliżoną wartość wyrażenia :
\(\displaystyle{ (2,01)^{2} - 3 \cdot (2,97)^{2}}\)
Wzór taylora dla wielu zmiennych
: 21 lut 2013, o 19:10
autor: yorgin
Hmm
\(\displaystyle{ (2,01)^2=4,0401\\
(2,97)^2=8,8209}\)
Czy na pewno zadanie jest dobrze napisane?
Wzór taylora dla wielu zmiennych
: 21 lut 2013, o 19:23
autor: Vardamir
Jest dobrze napisane, ma skorzystać ze wzoru Taylora.
Zastanów się jaką funkcję będziesz rozwijał.
Wzór taylora dla wielu zmiennych
: 21 lut 2013, o 19:26
autor: szczylu
No myślę, że \(\displaystyle{ x^{2} - 3y^{2}}\)
Wzór taylora dla wielu zmiennych
: 21 lut 2013, o 19:28
autor: yorgin
Skoro to jest właściwa treść zadania... Jak teraz wygląda wzór Taylora dla tej funkcji?
Wzór taylora dla wielu zmiennych
: 21 lut 2013, o 19:37
autor: dramacik
Bardziej niż "jaką funkcję" interesujące jest pytanie "w jakim punkcie".
Wzór taylora dla wielu zmiennych
: 21 lut 2013, o 19:40
autor: szczylu
W punkcie \(\displaystyle{ (2,3)}\)
Wzór taylora dla wielu zmiennych
: 21 lut 2013, o 19:45
autor: yorgin
To jest dobrze. Ale teraz chodzi o kluczowe pytanie - rozwinięcie w tym punkcie. Jak ono wygląda?
Wzór taylora dla wielu zmiennych
: 21 lut 2013, o 20:01
autor: szczylu
No nie wiem właśnie dlatego wstawiłem to zadanie, moim zdaniem tak :
\(\displaystyle{ -23 + (4 \cdot (0,01) - 18 \cdot (-0,03)) + \frac{1}{2} (2 \cdot (0,01)^2 - 6 \cdot (-0,03)^2)}\)
Wzór taylora dla wielu zmiennych
: 21 lut 2013, o 20:05
autor: yorgin
Pochodne mieszane są zerowe, ok.
Ja nie widzę błędu w tym zapisie. Teraz tylko dolicz to do końca.