Oblicz bez użycia tablic :
\(\displaystyle{ \sin \frac{ \pi }{12} \cdot \sin \frac{3}{12} \pi \cdot \sin \frac{5}{12} \pi}\)
nie mam pojęcia jak to policzyć....:/
oblicz bez użycia tablic.
-
- Użytkownik
- Posty: 141
- Rejestracja: 23 sie 2011, o 10:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łodz
- Podziękował: 13 razy
oblicz bez użycia tablic.
Ostatnio zmieniony 21 lut 2013, o 17:01 przez pyzol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
oblicz bez użycia tablic.
\(\displaystyle{ \sin\frac{5}{12}\pi=\sin\left(\frac{1}{2}\pi-\frac{1}{12}\pi\right)=\cos\frac{1}{12}\pi}\)
Wartość \(\displaystyle{ \sin\frac{1}{12}\pi\cos\frac{1}{12}\pi}\) oblicz ze wzoru na sinus podwojonego kąta, wartość \(\displaystyle{ \sin\frac{3}{12}\pi}\) jest znana.
Wartość \(\displaystyle{ \sin\frac{1}{12}\pi\cos\frac{1}{12}\pi}\) oblicz ze wzoru na sinus podwojonego kąta, wartość \(\displaystyle{ \sin\frac{3}{12}\pi}\) jest znana.
- cosinus90
- Użytkownik
- Posty: 5030
- Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 777 razy
oblicz bez użycia tablic.
Można też skorzystać z faktu, że
\(\displaystyle{ \sin\alpha \cdot \sin\beta = \frac{1}{2}\left( \cos(\alpha-\beta)-\cos(\alpha+\beta)\right)}\)
\(\displaystyle{ \sin\alpha \cdot \sin\beta = \frac{1}{2}\left( \cos(\alpha-\beta)-\cos(\alpha+\beta)\right)}\)