Matematyka.pl

Proszę o pomoc w zadanku 68 ze zbioru Pompego. Oto treść:

Prosta \(\displaystyle{ k}\) jest styczna do okręgu \(\displaystyle{ o}\) w punkcie \(\displaystyle{ A}\). Odcinek \(\displaystyle{ CD}\) jest cięciwa okręgu o równoległa do prostej \(\displaystyle{ k}\). Styczna do okręgu \(\displaystyle{ o}\) w punkcie \(\displaystyle{ D}\) przecina prosta \(\displaystyle{ k}\) w punkcie \(\displaystyle{ B}\). Odcinek \(\displaystyle{ BC}\) przecina okrąg \(\displaystyle{ o}\) w punkcie \(\displaystyle{ E}\). Dowieść, że prosta \(\displaystyle{ DE}\) dzieli odcinek \(\displaystyle{ AB}\) na dwie równe części.

według nie to trzeba najpierw wykazać że trójkąt ADB jest równoboczny , a później to już jakoś pójdzie

\(\displaystyle{ ADB}\) nie musi być równoboczny. Dzięki Vax.

Śmieszna sprawa. Pierwszych pięć zadań z tego rozdziału idzie od ręki z potęgi punktu. (Włącznie z omawianym)

Śmieszna sprawa. Potęga punktu to nic innego jak trójkąty podobne w okręgu.