Matematyka.pl

Witam!

Proszę o pomoc w zadaniu:

Zbiór \(\displaystyle{ X}\) ma dokładnie 242 podzbiory, zawierające maksymalnie 2 elementy. Ile podzbiorów 3- elementowych ma zbiór \(\displaystyle{ X}\)?

Moja próba rozwiązania:

\(\displaystyle{ 242= {n \choose 2} \cdot {n \choose 1} \cdot {n \choose 0}}\)

gdzie \(\displaystyle{ n}\) to liczba elementów zbioru \(\displaystyle{ X}\), a następnie liczba podzbiorów 3-elementowych to \(\displaystyle{ {n \choose 3}}\)

Czy dobrze myślę?

sidorio pisze: \(\displaystyle{ 242= {n \choose 2}\red+\black {n \choose 1} \red+\black {n \choose 0}}\)

Tak jest poprawnie. Sumujesz zbiory zero-, jedno- i dwuelementowe.