Matematyka.pl

Witajcie.

Mam pewne dziwne zadanie i do końca nie wiem jak je dokładnie rozwiązać.
\(\displaystyle{ card\left\{ n\in N\ |\ \varphi(n)=8 \right\}=5}\)

I teraz tak myślalem ze potrzeba nam takich \(\displaystyle{ \varphi(n)*\varphi(m)}\) zeby n i m były względnie pierwsze a iloczyn \(\displaystyle{ \varphi(n)*\varphi(m) = 8}\)
n \(\displaystyle{ \ \varphi(n)}\)
1| 1
2| 1
4| 2
8| 4
16| 8
3 | 2
5 | 4

i teraz iloczyny
\(\displaystyle{ \varphi(16)*\varphi(1) = 8}\)
\(\displaystyle{ \varphi(3)*\varphi(5) = 8}\)
\(\displaystyle{ \varphi(4)*\varphi(5) = 8}\)
\(\displaystyle{ \varphi(3)*\varphi(8) = 8}\)

i brak mi jeszcze jednego może jakiś pomysł?