Matematyka.pl

Witam potrzebuje pomocy w rozwiązaniu tych 2 zadań:

1)Wiadomo, że masa jaj ma rozkład normalny o parametrach: 62 g i 10 g. Jeden producent sprzedaje wszystkie jaja w cenie 40 gr/szt. Drugi producent dzieli jaja na 2 klasy, małe do 50 g (30 gr/szt) i duże (45 gr/szt). Który producent zarobi więcej?

Rozwiązałam to zadanie do momentu obliczanie standaryzacji zmiennych ale nie wiem co mam dalej zrobić

\(\displaystyle{ X\sim N (62;10)}\)
\(\displaystyle{ X\le50}\)

\(\displaystyle{ Z=\frac{X-\mu}{\sigma}= -1.2}\)

2) Wiadomo, że 5% wszystkich mężczyzn i 0,25% wszystkich kobiet to daltoniści. Spośród 60 mężczyzn i 400 kobiet wybrano losowo 1 osobę. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania mężczyzny daltonisty? Proszę o wskazówki bo nawet nie wiem jak to zadanie ugryźć

1. Skorzystaj z tablic rozkładu normalnego.
2. Prawdopodobieństwo złożone.

1) Niech M - masa jajka ma rozkład \(\displaystyle{ N(62,10)}\).
Cena jajka u drugiego sprzedawcy wynosi: \(\displaystyle{ X=30I(M<50)+45I(M \ge 50)}\). Czyli średnia cena wynosi:
\(\displaystyle{ \mathbb{E}X=30\matbb{P}(M<50)+45\matbb{P}(M \ge 50)=45-15\matbb{P}(M<50) \approx 44,9996>40}\), więc drugi producent ma droższe jajka.
2)A- zdarzenie, że wylosowano daltonistę
B-zdarzenie, że wylosowano mężczyznę
C- zdarzenie, że wylosowano mężczyznę daltonistę
Oczywiście \(\displaystyle{ C=A \cap B}\)
\(\displaystyle{ P(C)=P(A|B)P(B)= \frac{1}{20} \cdot \frac{60}{460} = \frac{3}{460}}\)

Napisze jeszcze miałam bardzo słabą Panią Profesor od statystyki

Chromosom dzięki za pomoc
To że trzeba użyć tablicę rozkładu normalnego to wiem ale mnie zmylił fakt że wyszła mi ujemna standaryzacja zmiennych bo przecież tabelka nie zawiera liczb ujemnych :

Nie za bardzo wiem jak wygląda wzór na prawdopodobieństwo złożone w notatkach mam tylko wzory na
- prawdopodobieństwo warunkowe
- prawdopodobieństwo całkowite

Kubek też dzięki, 1 zadanie już mniej więcej rozumiem
w 2 nie za bardzo rozumiem ten wzór
\(\displaystyle{ P(C)=P(A|B)P(B)}\)