Strona 1 z 1
Oblicz długosc krawedzi podstawy
: 14 lut 2013, o 18:22
autor: Dziubek190994
Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 75 pierwiastka z 3 , a ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 60 stopni. Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa. Wyliczyłem, że 1/3 wysokości podstawy jest równa 1 a wysokość ściany boczne 2. Wiem, że pole podstawy równe jest a kwadrat pierwiastka 3 przez 4 ale nie mam pojęcia co dalej...
Oblicz długosc krawedzi podstawy
: 14 lut 2013, o 20:25
autor: Sherlock
- ostrtr.jpg (8.14 KiB) Przejrzano 2439 razy
Dziubek190994 pisze:Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 75 pierwiastka z 3
\(\displaystyle{ \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}+3 \cdot \frac{1}{2}ah=75 \sqrt{3}}\)
Dziubek190994 pisze:ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 60 stopni.
\(\displaystyle{ \cos60^0= \frac{r}{h}}\)
gdzie
\(\displaystyle{ r}\) to promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny (wyraź
\(\displaystyle{ r}\) za pomocą boku trójkąta czyli
\(\displaystyle{ a}\)).
Pozostaje rozwiązać układ równań (wyznacz z drugiego równania
\(\displaystyle{ h}\) i podstaw do pierwszego).