Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \left\langle 2,5\right\rangle \cup \left\langle 3,7\right\rangle = \left\langle 2,7\right\rangle}\)

Czy można to udowodnić w ten sposób:

\(\displaystyle{ \left\{ x \in Q: 2 \le x \le 7\right\}}\)

Chcesz udowodnić równość \(\displaystyle{ \left\langle 2,5\right\rangle \cup \left\langle 3,7\right\rangle = \left\langle 2,7\right\rangle}\)? (nie jest to równanie)

Poważna sprawa. Dowód musi się składać ze zdań. Zbiór \(\displaystyle{ \left\{ x \in Q: 2 \le x \le 7\right\}}\) nie jest zdaniem, bo zdanie nie może się składać z samego rzeczownika.

Dowód równości tych zbiorów można przeprowadzić dowodząc osobno dwóch faktów:
1. \(\displaystyle{ \left\langle 2,5\right\rangle \cup \left\langle 3,7\right\rangle \subset \left\langle 2,7\right\rangle,}\)
2. \(\displaystyle{ \left\langle 2,5\right\rangle \cup \left\langle 3,7\right\rangle \supset \left\langle 2,7\right\rangle.}\)