Matematyka.pl

Czy z 25 jednakowych zapałek można zbudować trójkąt prostokątny?

Wiem jakie jest rozwiązanie, wiem, że nie można i wiem dlaczego.

Ale czy rozwiązanie może być też takie, że:

po prostu nie istnieje trójka pitagorejska, której suma da nam 25?

Będę wdzięczna za odpowiedź.

nie istnieje trójka pitagorejska, której suma da nam 25 oraz boki trójkąta są całkowite.

Patryk, udowodnij to...

Chyba najprostsze rozwiązanie to obserwacja, że jeśli \(\displaystyle{ (a,b,c)}\) jest trójką pitagorejską, to albo wszystkie te liczby są parzyste, albo dokładnie dwie są nieparzyste. Wtedy ich suma jest również parzysta.