Matematyka.pl

Witam
Mam pytanie czy to rozwiązanie całki jest prawidłowo obliczone:

\(\displaystyle{ \int_{R3}^{R2}B(r)dr}\)

\(\displaystyle{ B(r)= \frac{-50 \cdot 4 \cdot 3,14 \cdot 10^{-7} }{2 \cdot 3,14 \cdot r}}\)

ogólnie wyliczając całkę to tak:


\(\displaystyle{ \int_{5 \cdot 10 ^{-3} }^{8 \cdot 10 ^{-3} } \frac{-50 \cdot 4 \cdot 3,14 \cdot 10^{-7} }{2 \cdot 3,14 \cdot r}=0,75 \cdot 10 ^{-3}}\)

dawno były całki, coś przypominam sobie i chcę by ktoś z Was to sprawdził

Raczej jest coś źle.

Ile wynosi całka \(\displaystyle{ \int \frac{dr}{r}}\) ?

kurcze no nie wiem, szukam w moich wzorach ale nie ma tam takiego którego mógłbym zastosować, proszę pomóżcie mi w tym...
jakieś naprowadzenie lub coś podobnego

\(\displaystyle{ B(r)= \frac{-50 \cdot 4 \cdot 3,14 \cdot 10^{-7} }{2 \cdot 3,14 \cdot r}=\ \blue C\cdot \frac1r}\) gdzie C jest wartością stałą (to całe mnożenie i dzielenie)

\(\displaystyle{ \int B(r)dr=\int C\cdot\frac1r}dr=C\cdot\int\frac1r dr=C\cdot \ln r+c_1}\)

\(\displaystyle{ \int_a^b B(r)dr=C(\ln b-\ln a)=\ \red C\cdot \ln\frac{a}{b}}\)

o cosik wychodzi to końcowy wynik to jest \(\displaystyle{ =4,7 \cdot 10 ^{-6}}\) jeżeli tak to dziękuję Wam bardzo za pomoc