Matematyka.pl

Mam do policzenia \(\displaystyle{ \frac{ \partial \alpha }{ \partial l}}\)
Kąt ten jest: \(\displaystyle{ \tan \frac{ \alpha }{2} = \frac{x}{l}}\)
Jak to przekształcić abym dostał samo \(\displaystyle{ \alpha}\) wtedy mógłbym policzyć tą pochodną.

funkcja cyklometryczna

Jeśli dobrze rozumiem to: \(\displaystyle{ \tan \frac{\alpha}{2}= \frac{1-\cos\alpha}{\sin\alpha}}\) ?

nie poczytaj o arcusach

\(\displaystyle{ \arctan y=x \Leftrightarrow \tg x=y}\)

\(\displaystyle{ \arctan \frac{x}{l} = \frac{ \alpha }{2}}\)

\(\displaystyle{ \alpha =2\arctan \frac{x}{l}}\)

Teraz ok?

Kąt jest dobrze wyznaczony. Przy liczeniu pochodnej nie zapominaj, że masz funkcję złożoną.

Ok, dzięki pochodną już policzyłem, zgadza się z odpowiedziami. Pozdrawiam.