Matematyka.pl

Dziekuje wszystkim za pomoc kolokwium zaliczylam ale teraz mam egzamin z obligacji
i mam takie zadanie: Dana jest obligacja o stałym oprocentowaniu z terminem wykupu 2 lata i 3 miesiace, ktorej wartość nominalna wynosi 1000 , oporocentowanie 5.5%, odsetki płacone sa co pół roku. Oblicz wartość tej obligacji gdy wymagana stopa dochodu inwestora wynosi 6%

A coś więcej (precyzyjniejsza informacja jakaś odnośnie tego, czy te stopy są w skali roku/półrocza?)
W przypadku tej obligacji(zerokuponowej, bo takiej dotyczy temat) występuje przepływ pieniężny(i jest on jeden!) w momencie wykupu tejże obligacji.

Zakładam, że w skali roku, a więc :
\(\displaystyle{ r= \frac{0,06}{2}=0,03 \\
P= =\frac{1000}{(1+0,03) ^{ \frac{9}{2} } }}\)

No właśnie nic nie pisało czy w skali roku niewiem tego ale juz rozumiem jak to robic..
a jeszcze mam takie zadanie i tylko o dane mi chodzi bo wzory umiem

Obligacja A : stałe oprocentowanie , termin wykupu 9 miesiecy, wartośc nominalna 100, oprocentowanie 8%, wymagana stopa zwrotu inwestora 9%, odsetki płacone sa co poł roku



babka na studiach powiedziala ze r=9%/12*9=0.0675 skad to sie wzieło
ro=8%/2=4%

..

W poprzednim zadaniu założyłem, że chodzi o obligację zerokuponową, bo w przypadku zerokuponowych nie ma żadnych odsetek przed momentem wykupu(przysługujących posiadaczowi obligacji).

A co do obecnego zadania:
\(\displaystyle{ r= \frac{0,09}{12}=0,0075}\)

Jest to miesięczna stopa zwrotu inwestora, a więc przemnożona przez 9 oznacza, że jest to 9-miesięczna stopa zwrotu

To teraz jak policzyć;

0=wn*ro=100*4%=4
a PV to jak obliczyć

PV to jest po prostu wartość obecna(na moment 0).
Nie chodziło Ci przypadkiem o FV(wartość przyszłą) ?

Szukałem i nie znalazłem nigdzie w necie poprawnego rozwiązania. Dopiero po zajęciach skumałem i się udało - może komuś w przyszłości się przyda (zadanie na samym dole o numerze 47): Btw - to chyba nie są obligacje zerokuponowe skoro mają stałe oprocentowanie.

Zazwyczaj stopa procentowa w tego typu zadaniach jest domyślnie roczna, a okres kapitalizacji zgodny z okresem przepływów. Zarówno okres stopy dyskontowej (wymagana stopa inwestora), jak i okres oprocentowania obligacji należy dostosować do okresu wypłaty odsetek (półroczny), a zatem podzielić przez 2 (dwie wypłaty odsetek w ciągu roku).
Wykładnik w mianowniku jest odniesieniem do okresu podstawowego, czyli okresu wypłaty odsetek (pół roku) - musimy zdyskontować każdy przepływ (wszystkie odsetki i wartość nominalną obligacji) o długość okresu pomiędzy momentem kupna obligacji, a momentem wystąpienia przepływu. Skoro odsetki są wypłacane co pół roku, a moment zakupu jest w połowie, pomiędzy okresami wypłaty odsetek, to wartość pierwszych odsetek dyskontujemy o \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) okresu podstawowego. Skoro ostatnie odsetki następują łącznie z wykupem obligacji, czyli zwrotem wartości nominalnej - cały ten przepływ należy zdyskontować o 2lata i 3 miesiące, czyli \(\displaystyle{ \frac{9}{2}}\)okresu podstawowego (cztery i pół sześciomiesięcznych okresów).

Jedyne czego jeszcze nie rozumiem, to dlaczego wycena obligacji pokazuje cenę brudną - wraz z narosłymi odsetkami, które należą się poprzedniemu właścicielowi obligacji. W sensie - która część wzoru odpowiada za to odpowiada.