Strona 1 z 1

Tożsamość trygonometryczna

: 12 lut 2013, o 16:17
autor: goovie
Wiedząc, że \(\displaystyle{ \sin \alpha + \sin \beta = 2\sin ( \alpha + \beta )}\) i \(\displaystyle{ \alpha + \beta \neq 2k \pi}\), gdzie \(\displaystyle{ k \in C}\), wykazać, że \(\displaystyle{ \tg \frac{ \alpha }{2} \tg \frac{ \beta }{2} = \frac{1}{3}}\).

Mecze sie z tym dluzsza chwile, podstawialem juz do wszystkich wzorow, i za cholere nie chce wyjsc. Jakies wskazowki?

Tożsamość trygonometryczna

: 13 lut 2013, o 00:03
autor:
Wskazówka - założenie jest równoważne równości:
\(\displaystyle{ 2\sin \frac{\alpha + \beta}{2}\cos\frac{\alpha - \beta}{2}=4\sin \frac{\alpha + \beta}{2}\cos \frac{\alpha + \beta}{2}}\)
Uporządkuj, użyj wzoru na cosinus sumy i różnicy, a wyjdzie samo.

Q.