Matematyka.pl

Pole powierzchni bocznej prostopadłościennego kartonu jest równe 320 cm2. Wysokość kartonu wynosi 11 cm, a pole jednej ze ścian bocznych jest równe 55 cm2. Ile maksymalnie soku można zmieścić w tym w kartonie, jeśli objętość kartonu musi być o 5% większa od objętości soku?

Wymiary: \(\displaystyle{ 11,\ x,\ 5\ [cm]}\)
\(\displaystyle{ P_B=2(55+11x)=320\ [cm^2]}\)
Rozwiązujesz równanie i dalej już chyba dasz radę, prawda?

a,b- boki podstawy
h=11- wysokość
\(\displaystyle{ ah=55}\)
\(\displaystyle{ a=5}\)
\(\displaystyle{ 2(ah+bh)=320}\)
\(\displaystyle{ 2h(a+b)=320}\)
\(\displaystyle{ a+b=\frac{160}{11}}\)
\(\displaystyle{ b=\frac{160}{11}-5}\)
\(\displaystyle{ b=\frac{105}{11}}\)
Dalej łatwo.