Mathematica - ujemne rozwiązania równania
: 10 lut 2013, o 20:14
Cześć,
jestem bardzo świeży w Mathematice, ale udało mi się sklecić prawie wszystko dobrze, tylko program inaczej pod koniec interpretuje niż bym chciał:
Mam równanie z parametrem "z" np.:
\(\displaystyle{ \frac{\frac{z \cdot 1}{5x ^{2} +x } }{1+ \frac{z \cdot 1}{5x ^{2} +x} }}\)
Interesuje mnie mianownik tego równania
I teraz chciałbym wyliczyć parametr "z" dla wszystkich pierwiastków, tak aby, ich część rzeczywista była mniejsza od zera. Nie wiem jak to zrobić w pętli, ale to mniej ważne. Biorę dla przykładu 2 rozwiązanie równania:
I teraz to czego nie wiem... Warunkiem do Reduce powinny być części rzeczywiste linijki powyżej: \(\displaystyle{ \frac{1}{10}(-1+ \sqrt{1-20z})}\) mniejsze od zera:
I jak widać on sprawdza dla jakiego "z" cześćurojona pierwiastka \(\displaystyle{ \sqrt{1-20z}}\)będzie równa 0, a mi przecież chodziło żeby sprawdził co innego... Jakieś pomysły?
Właściwie to wiem, że dla dowolnego z>0 część rzeczywista z \(\displaystyle{ \frac{1}{10}(-1+ \sqrt{1-20z})}\) będzie ujemna, ale chciałbym, żeby to on policzył, a nie ja.
jestem bardzo świeży w Mathematice, ale udało mi się sklecić prawie wszystko dobrze, tylko program inaczej pod koniec interpretuje niż bym chciał:
Mam równanie z parametrem "z" np.:
\(\displaystyle{ \frac{\frac{z \cdot 1}{5x ^{2} +x } }{1+ \frac{z \cdot 1}{5x ^{2} +x} }}\)
Kod: Zaznacz cały
rownanie = Simplify[(z*1/(5 x^2 + x))/(1 + z*1/(5 x^2 + x))]
Out[83]= z/(x + 5 x^2 + z)Kod: Zaznacz cały
In[84]:= mianownik = Denominator[rownanie]
Out[84]= x + 5 x^2 + zKod: Zaznacz cały
In[86]:= sol = Solve[mianownik == 0, x, Complexes][[2]]
Out[86]= {x -> 1/10 (-1 + Sqrt[1 - 20 z])}
In[87]:= sprawdz = x /. sol
Out[87]= 1/10 (-1 + Sqrt[1 - 20 z])Kod: Zaznacz cały
In[120]:= Reduce[Re[sprawdz] < 0, z, Reals]
Out[120]= 0 < z <= 1/20Właściwie to wiem, że dla dowolnego z>0 część rzeczywista z \(\displaystyle{ \frac{1}{10}(-1+ \sqrt{1-20z})}\) będzie ujemna, ale chciałbym, żeby to on policzył, a nie ja.