Strona 1 z 1
udowodnij że prawdziwa jest nierówność
: 10 lut 2013, o 17:02
autor: dusiek1609
Udowodnij, że jeżeli \(\displaystyle{ a>b>0}\), to prawdziwa jest nierówność \(\displaystyle{ a^{3} - b^{3} < 3 a^{2} (a-b)}\)
mi wyszło \(\displaystyle{ (a-b)(a-b)(a+0,5b)<0}\)
i co dalej mam z tym zrobić?
udowodnij że prawdziwa jest nierówność
: 10 lut 2013, o 17:38
autor: sneik555
źle kombinujesz. Zrób tak, żeby mieć raczej kwadraty liczb, to będziesz miała pewność, że to jest wieksze od zera.
udowodnij że prawdziwa jest nierówność
: 10 lut 2013, o 17:43
autor: anna_
Szukaj błędu, bo
\(\displaystyle{ a^{3} - b^{3} - 3 a^{2} (a-b) \neq (a-b)(a-b)(a+0,5b)}\)
udowodnij że prawdziwa jest nierówność
: 10 lut 2013, o 20:12
autor: dusiek1609
chyba już z 5 razy sprawdzałam i za każdym razem wychodzi mi to samo. Proszę pomóżcie. Co robię źle?
udowodnij że prawdziwa jest nierówność
: 10 lut 2013, o 20:18
autor: anna_
\(\displaystyle{ a^{3} - b^{3} - 3 a^{2} (a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2)-3 a^{2} (a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2-3 a^{2})=(a-b)(-2a^2+ab+b^2)=-(a-b)(a-b)(2a+b)=-(a-b)^2(2a+b)<0}\)