Strona 1 z 1
rownani rozniczkowe
: 10 lut 2013, o 00:19
autor: Glucio
witam ma do rozwiazania równanie różniczkowe
\(\displaystyle{ y'\tg x=y}\)
interesuje mnie obliczenie całki z \(\displaystyle{ \frac{y}{y'}}\)
rownani rozniczkowe
: 10 lut 2013, o 00:25
autor: MichalPWr
\(\displaystyle{ y'\tg x=y}\)
\(\displaystyle{ \frac{y'}{y}=\ctg x}\)
\(\displaystyle{ \frac{dy}{y}=\ctg x dx}\)
\(\displaystyle{ \int \frac{dy}{y}=\int \ctg x dx}\)
\(\displaystyle{ \ln \left| y\right|=\ln \left| \sin x\right| +\ln \left| C\right|}\)
\(\displaystyle{ \ln \left| y\right|=\ln \left|C \cdot \sin x\right|}\)
\(\displaystyle{ y=C \cdot \sin x}\)