Natężenie prądu i malejący opór

Reno
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 8 lut 2013, o 19:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Natężenie prądu i malejący opór

Post autor: Reno » 8 lut 2013, o 20:01

Dwa akumulatory o jednakowych oporach wewnętrznych R = 0,05 Ω i o siłach elektromotorycznych e1 = 1,8 V i e2 = 2 V zostały włączone równolegle jako źródła napięcia do obwodu, którego opór wynosi 2 Ω. Wyznaczyć natężenie prądu w obwodzie zewnętrznym i w każdym z akumulatorów. Jak będzie zmienić natężenie prądu, gdy opór R maleje do zera?

alek160
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 399
Rejestracja: 30 maja 2009, o 21:47
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 86 razy

Natężenie prądu i malejący opór

Post autor: alek160 » 10 lut 2013, o 19:51

Dane:
\(\displaystyle{ E _{1}=1.8 V}\)
\(\displaystyle{ E _{2}=2 V}\)
\(\displaystyle{ R _{1}=0.05 \Omega}\)
\(\displaystyle{ R _{2}=0.05 \Omega}\)
\(\displaystyle{ R _{0}=2 \Omega}\)

Rozwiązanie:
W tym zadaniu najlepiej jest zastosować metodę potencjałów węzłowych.

1. Napięcie na zaciskach obciążenia, \(\displaystyle{ U _{0}}\)

\(\displaystyle{ U _{0}\left[\frac{1}{R _{1}}+ \frac{1}{R _{2}}+ \frac{1}{R _{0}} \right]= \frac{E _{1} }{R _{1} }+ \frac{E _{2} }{R _{2} }}\)
Po podstawieniu liczb otrzymujemy: \(\displaystyle{ U _{0}=1.8765 V}\)

2. Prąd w obciążeniu, \(\displaystyle{ I _{0}}\)
\(\displaystyle{ I _{0}= \frac{U _{0} }{R _{0} }=0.9383A}\)

3. Prąd w akumulatorach,

\(\displaystyle{ I _{1}= \frac{E _{1}-U _{0} }{R _{1} }=-1.5309A}\)

\(\displaystyle{ I _{2}= \frac{E _{2}-U _{0} }{R _{2} }=2.47A}\)

4. Analiza przypadku, gdy \(\displaystyle{ R _{0}=0}\) - stan zwarcia akumulatorów,

W stanie zwarcia zachodzi \(\displaystyle{ U _{0}=0}\)
Korzystamy ze wzorów w pkt 3, wstawiając odpowiednio, \(\displaystyle{ U _{0}=0}\)

\(\displaystyle{ I _{10}= \frac{E _{1} }{R _{1} }=36A}\)

\(\displaystyle{ I _{20}= \frac{E _{2} }{R _{2} }=40A}\)

\(\displaystyle{ I _{zw}=I _{10}+I _{20}=76A}\)

Pozdrawiam

ODPOWIEDZ