Strona 1 z 1

calka potrojna

: 4 lut 2013, o 18:52
autor: withdrawn
Niech D oznacza część kuli jednostkowej w \(\displaystyle{ R^{3}}\) leżącą w pierwszym oktancie.
Obliczyć całkę : \(\displaystyle{ \iiint_{D} \frac{dxdydz}{\sqrt{9 + (x^{2} + y^{2} + z^{2})^{\frac{3}{2}} }}}\) przez odpowiednią zamianę zmiennych

calka potrojna

: 4 lut 2013, o 18:55
autor: yorgin
No właśnie - jaka będzie tu odpowednia zamiana zmiennych?

calka potrojna

: 4 lut 2013, o 19:03
autor: withdrawn
No gdybym wiedziała dokładnie, to bym napisala

calka potrojna

: 4 lut 2013, o 21:30
autor: yorgin
Zastosuj współrzędne sferyczne. W końcu całkujesz po kuli. To najbardziej naturalne podstawienie.

Całka po niej rewelacyjnie się uprości.