Matematyka.pl

Hey. Jak zapisać równoważność za pomocą:

a) koniunkcji i negacji

b) alternatywy i negacji ?
\(\displaystyle{ (p \Leftrightarrow q) \Leftrightarrow (p \Rightarrow q \ \wedge q \Rightarrow p) \Leftrightarrow [( \neg p \vee q) \wedge ( \neg q \vee p)]}\) Tak ?

\(\displaystyle{ (p \implies q) \iff ((\neg p) \vee q)}\)
\(\displaystyle{ (p \vee q) \iff \neg ( (\neg p) \wedge \neg q)}\)
\(\displaystyle{ (p \iff q) \iff ((p \implies q) \wedge (q \implies p))}\)

Wystarczy odpowiednio to wykorzystać.

b) To zależy od tego jak rozumieć polecenie zadania - to,co napisałeś jest prawdą (przy odpowiedniej umowie dot. nawiasowania formuł), pytanie tylko czy zadanie rozumieć tak, że "masz użyć alternatywy i negacji" czy "masz użyć wyłącznie alternatywy i negacji" (i ew. nawiasów). Jeśli to pierwsze, to masz OK, a jeśli to drugie, to nie wykonałeś polecenia z zadania (osobiście obstawiam, że chodziło o to drugie polecenie).

Właśnie nie wiedziałem czy można używać nawiasów. Ok, poradziłem sobie już.


Dzięki.