granice funkcji z logarytmem
: 3 lut 2013, o 23:08
witam,
mam problem z następującymi granicami:
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to +\infty } x^{2} -4ln( x^{2}+x+2 )}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to -\infty } x^{2} -4ln( x^{2}+x+2 )}\)
oraz z:
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to +\infty } 2x-ln(x^{2} +x-2)}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to -\infty } 2x-ln(x^{2} +x-2)}\)
w tych pierwszych wychodzi mi symbol nieoznaczony \(\displaystyle{ [\infty - \infty ]}\) i nie wiem co dalej z tym zrobić.
w drugich przy \(\displaystyle{ \lim_{ x\to - \infty }}\) będzie \(\displaystyle{ - \infty}\)?
-- 3 lut 2013, o 23:20 --
tak sobie teraz wydumałem, że jak w pierwszym wyciągnę \(\displaystyle{ x^{2}}\) przed nawias to będę mógł oddzielnie policzyć granicę \(\displaystyle{ 4ln(x^{2}+x+2)/ x^{2}}\) z tw. de l'Hospitala i potem wrócić do wyjściowej granicy i wyjdzie koniec końców \(\displaystyle{ + \infty}\). czy to dobre rozwiązanie?
mam problem z następującymi granicami:
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to +\infty } x^{2} -4ln( x^{2}+x+2 )}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to -\infty } x^{2} -4ln( x^{2}+x+2 )}\)
oraz z:
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to +\infty } 2x-ln(x^{2} +x-2)}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to -\infty } 2x-ln(x^{2} +x-2)}\)
w tych pierwszych wychodzi mi symbol nieoznaczony \(\displaystyle{ [\infty - \infty ]}\) i nie wiem co dalej z tym zrobić.
w drugich przy \(\displaystyle{ \lim_{ x\to - \infty }}\) będzie \(\displaystyle{ - \infty}\)?
-- 3 lut 2013, o 23:20 --
tak sobie teraz wydumałem, że jak w pierwszym wyciągnę \(\displaystyle{ x^{2}}\) przed nawias to będę mógł oddzielnie policzyć granicę \(\displaystyle{ 4ln(x^{2}+x+2)/ x^{2}}\) z tw. de l'Hospitala i potem wrócić do wyjściowej granicy i wyjdzie koniec końców \(\displaystyle{ + \infty}\). czy to dobre rozwiązanie?