Matematyka.pl

Dane są wektory liniowo niezależne \(\displaystyle{ v_{1} , v_{2} , v_{3}}\) Oceń które zdania są prawdziwe ...

1.Wektory\(\displaystyle{ v_1 , v_2}\) są liniowo nie zależne
2.Wektory \(\displaystyle{ v_1 , v_2 , 0}\) są liniowo nie zależne
3.Wektory \(\displaystyle{ v_1 , v_2 , v_3 , 0}\)nie są liniowo nie zależne
4.Wektory \(\displaystyle{ 2v_1 , v_2 , v_3}\) są liniowo nie zależne

Wszystkie. (w 3 jest mnożenie wektorów?)

Nie , nie ma mnożenia wektorów ... zapomniałem dać przecinek .

Zastanawiam się w ostatnim przykładzie 4.
Czy \(\displaystyle{ 2v_1}\) nie daj nam zależności liniowej ?

Nie, mnożenie wektora przez liczbę nie zmieni układu niezależnego na zależny.