Strona 1 z 1
funkcja uwikłana
: 1 lut 2013, o 16:29
autor: franek89
Znaleźć obszar gdzie funkcja uwikłana y=y(x) jest określona równaniem:
\(\displaystyle{ x^{2}+2xy-y^{2}=a^{2}}\)
Wyznaczyć y' oraz y''.
funkcja uwikłana
: 1 lut 2013, o 16:33
autor: brzoskwinka1
\(\displaystyle{ 2x^2 -(y-x)^2 =a^2 \Leftrightarrow (y-x)^2 =2x^2 -a^2 \Leftrightarrow y=x \pm \sqrt{2x^2 -a^2}}\)
funkcja uwikłana
: 1 lut 2013, o 17:18
autor: franek89
czy dobrze:
\(\displaystyle{ y'=1 \pm \frac{4x}{\sqrt{2x^{2}-a^{2}}}}\)
\(\displaystyle{ y''=\pm \frac{4}{\sqrt{2x^{2}-a^{2}}} \pm 2x(2x^{2}-a^{2})^{-3/2}}\)