Strona 1 z 1
Granica z ln
: 28 sty 2013, o 20:08
autor: podludek
Obliczyc granice:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\ 0+} \left( \ln \left( \frac{1}{x} \right) \right) ^{x}}\)
Granica z ln
: 28 sty 2013, o 20:27
autor: rafalpw
Reguła de l'Hospitala.
Granica z ln
: 28 sty 2013, o 20:49
autor: podludek
Jak doprowadzic granice do postaci, ktora pozwala zastosowac regule de Hospitala?
Granica z ln
: 28 sty 2013, o 21:30
autor: rafalpw
\(\displaystyle{ \left( \ln\left( \frac{1}{x} \right) \right)^x=e^{\ln\left( \ln\left( \frac{1}{x} \right) \right)^x }=e^{x\ln\left( \ln\left( \frac{1}{x} \right) \right) }=e^{ \frac{\ln\left( \ln\left( \frac{1}{x} \right) \right) }{ \frac{1}{x} } }}\)
Granica z ln
: 28 sty 2013, o 21:35
autor: pyzol
Niech \(\displaystyle{ t=\frac{1}{x}}\). Mamy granicę:
\(\displaystyle{ \lim_{t\to \infty} \left( \ln t\right)^{\frac{1}{t}}}\)
Z trzech ciągów mamy:
\(\displaystyle{ 1 \le \left( \ln t\right)^\frac{1}{t} \le t^{\frac{1}{t}}\to 1}\)