Strona 1 z 1
Narysuj na płaszczyźnie zespolonej krzywą
: 27 sty 2013, o 19:13
autor: kincur
Witam! Czy mogę prosić o wskazówkę do zadania:
Narysuj na płaszczyźnie zespolonej krzywą:
\(\displaystyle{ \left| z\right|= \arg(-z)}\)
Narysuj na płaszczyźnie zespolonej krzywą
: 28 sty 2013, o 14:28
autor: w8w8w8
kincur pisze:Witam! Czy mogę prosić o wskazówkę do zadania:
Narysuj na płaszczyźnie zespolonej krzywą:
\(\displaystyle{ |z|= \arg(-z)}\)
\(\displaystyle{ |z|= \arg(-z)}\)
\(\displaystyle{ z=x+iy}\)
\(\displaystyle{ |z|=\sqrt{x^2+y^2}}\)
\(\displaystyle{ \arg(-z)=\arg((-1) \cdot z)=\arg(-1)+\arg(z)=\pi+\frac{1}{2}\pi=\frac{3}{2} \pi}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{x^2+y^2}=\frac{3}{2} \pi}\)
\(\displaystyle{ x^2+y^2=\left[\frac{3}{2} \pi \right]^2}\)
otrzymujemy równanie okręgu o środku w
\(\displaystyle{ (0,0)}\) i promieniu
\(\displaystyle{ \frac{3}{2} \cdot \pi}\)
Z ciekawości, jaka uczelnia?
Narysuj na płaszczyźnie zespolonej krzywą
: 28 sty 2013, o 16:35
autor: kincur
Skąd wiemy,że \(\displaystyle{ \arg(z)= \frac{\pi}{2}}\) ?
AGH
Narysuj na płaszczyźnie zespolonej krzywą
: 29 sty 2013, o 11:21
autor: omicron
\(\displaystyle{ \left| z\right|= \arg(-z)}\)
\(\displaystyle{ \arg(-z) = -\arg(z)}\)
Traktując to równanie jako krzywą we wsp. biegunowych mamy:
\(\displaystyle{ r=- \phi}\)
Mamy więc odwróconą spiralę.