Matematyka.pl

Niech odwzorowanie \(\displaystyle{ f:R^{3} \rightarrow R^{3}}\) w bazie standardowej jest dane wzorem \(\displaystyle{ f(x,y,z)=(x+2y+2z,x-y-3z,x-z)}\). Znaleźć wzór odwzorowania \(\displaystyle{ f}\) w bazie \(\displaystyle{ e_{1}=(1,0,0), e_{2}=(0,1,2), e_{3}=(0,3,5)}\).

Znaleźć wzór odwzorowania w bazie znaczy dla mnie to, że muszę podać takie \(\displaystyle{ f(a,b,c)}\), żeby baza wyszła taka jak podana wyżej.
Czyli pisze \(\displaystyle{ x(1,0,0)+y(0,1,2)+z(0,3,5)=(x,y+3z,2y+5z)}\)

I powinienem z tego ułożyć wzór? Dobrze to rozumiem?

Nie ma czegoś takiego, jak wzór odwzorowania w "bazie", tylko w "bazach". Bazy są dwie (w przeciwdziedzinie i w dziedzinie). W której przestrzeni mamy mieć tę bazę?