Matematyka.pl

Witam.
Na ile sposobów można rozmieścić \(\displaystyle{ 16}\) nierozróżnialnych przedmiotów w \(\displaystyle{ 3}\)
ponumerowanych pudełkach tak, by w jednym pudełku znalazło się przynajmniej \(\displaystyle{ 7}\)
przedmiotów?

Czy będzie to:
\(\displaystyle{ {9+3-1 \choose 3-1} = {11 \choose 2}\\}\)
czy:
\(\displaystyle{ 3 \cdot {11 \choose 2}\\}\)
Wydaje mi się, że druga odpowiedź jest prawidłowa ponieważ \(\displaystyle{ 7}\) przedmiotów możemy na samym początku rozmieścić w jednym z trzech pudełek, ale nie jestem pewny.

Nie wydaje mi sie, aby to byla poprawna odpowiedz (ale nie daje glowy, bo nie mam teraz czasu nad tym pomyslec). Ale... to o wiele trudniejsze niz ci sie wydaje. Zauwaz, ze jest powiedziane "tak, aby w jednym pudelku bylo co najmniej 7". Dokladniej rzecz ujmujac powinno to brzmiec: "tak, aby w CO NAJMNIEJ JEDNYM pudelku bylo co najmniej 7". Twoje rozwiazanie bierze to pod uwage??? Zauwaz, ze jesli w jednym jest 7, to nie wyklucza tego, ze w innym jest tez 7. Nie mozesz liczyc przypadkow podwojnie...