Matematyka.pl

Witam. Mam pytanko. Jako, że z całkami nie mam styczności od jakiegoś czasu, mam pewien problem. Otóż na wytrzymałości liczyliśmy ugięcia i trzeba było policzyć pola powierzchni pod funkcjami. Jeżeli funkcja leży w jednej ćwiartce to jest ok. Niestety problem się pojawił, kiedy dostałem obciążenie, w którym wykres momentów przechodzi przez oś Y czyli pole leży w dwóch ćwiartkach. Z tego co pamiętam, to jeżeli scałkuję teraz tą funkcję, to otrzymam pole równe: pole na plusie - pole na minusie. Jak w takim razie policzyć pole tej figury? Z góry powiem, że nie mogę tej funkcji rozbić na "górną" i "dolną" bo nie mogę określić przedziału całki oznaczonej ( taka funkcja ;/). Z góry dzięki za pomoc.



Funkcja obrazująca wykres momentu przechodzi przez '0'. Jak obliczyć pole dla takiej figury?

Nie jestem pewien czy to masz na myśli ale chyba tak. Jeżeli funkcja przecina oś Y w punkcie \(\displaystyle{ (a,0)}\), a określamy ją dla przedziału \(\displaystyle{ x \in (b,c)}\) to polem pod jej wykresem będzie \(\displaystyle{ \int_b^a f(x) \mbox{d}x - \int_a^c f(x) \mbox{d}x}\)