Rownania plaszczyzny i odleglosc od punktu

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
awd19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 19 paź 2011, o 15:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy

Rownania plaszczyzny i odleglosc od punktu

Post autor: awd19 » 19 sty 2013, o 23:30

1) Napisz rownanie plaszczyzny rownoleglej do osi OZ i zawierajacej punkty : A=(2,3,-1) oraz B=(-1,2-,4)
2)Oblicz odleglosc punktu P od prostej : \(\displaystyle{ l= \frac{x-1}{2}= \frac{y+2}{3}= \frac{z+1}{1}}\)

rafalpw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2203
Rejestracja: 15 lis 2012, o 00:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 526 razy

Rownania plaszczyzny i odleglosc od punktu

Post autor: rafalpw » 20 sty 2013, o 10:04

1) Wyznacz wektor \(\displaystyle{ B-A}\) Wtedy już będziesz miał: punkt należący do płaszczyzny i dwa wektory równoległe, czyli wszystko, co Ci jest potrzebne do napisania równania parametrycznego płaszczyzny
2) Wyznacz równanie płaszczyzny prostopadłej to tej prostej przechodzącej przez podany punkt a potem znajdź współrzędne punktu wspólnego prostej i płaszczyzny. Wtedy wystarczy policzyć odległość między tymi punktami.

awd19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 19 paź 2011, o 15:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy

Rownania plaszczyzny i odleglosc od punktu

Post autor: awd19 » 20 sty 2013, o 10:05

Dwa wektory czyli AB oraz (0,0,1)?

rafalpw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2203
Rejestracja: 15 lis 2012, o 00:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 526 razy

Rownania plaszczyzny i odleglosc od punktu

Post autor: rafalpw » 20 sty 2013, o 10:09

Dokładnie tak.

ODPOWIEDZ