w czworokącie ABCD

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
monia1517
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 26 cze 2012, o 14:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: pomorze

w czworokącie ABCD

Post autor: monia1517 » 19 sty 2013, o 21:23

W czworokącie \(\displaystyle{ ABCD}\) dane są \(\displaystyle{ A(7,3), C(-2,2)}\), punkt \(\displaystyle{ S(3,5 \ , \ 3,5)}\) będący środkiem boku \(\displaystyle{ AD}\) oraz wektor\(\displaystyle{ \vec{AB}=(-8,-8)}\). Wyznacz pozostałe wierzchołki, obwód tego czworokąta oraz zbadaj, czy ten czworokąt można wpisać okrąg ?
Ostatnio zmieniony 19 sty 2013, o 23:56 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22948
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski

w czworokącie ABCD

Post autor: piasek101 » 19 sty 2013, o 21:29

Coś już wyznaczyłaś ?

monia1517
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 26 cze 2012, o 14:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: pomorze

w czworokącie ABCD

Post autor: monia1517 » 19 sty 2013, o 21:34

póki co tylko punkt D

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22948
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski

w czworokącie ABCD

Post autor: piasek101 » 19 sty 2013, o 21:37

Mając A i wektor AB powinnaś umieć wyznaczyć B.

monia1517
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 26 cze 2012, o 14:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: pomorze

w czworokącie ABCD

Post autor: monia1517 » 19 sty 2013, o 21:47

\(\displaystyle{ B(-1,-5)}\)
a jak zbadać czy mogę wpisać w trapez okrąg ??
Ostatnio zmieniony 19 sty 2013, o 23:57 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22948
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski

w czworokącie ABCD

Post autor: piasek101 » 19 sty 2013, o 21:49

A skąd wiesz, że to trapez ?

Istnieje warunek wpisania okręgu w czworokąt - coś z jego bokami - poszukaj.

monia1517
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 26 cze 2012, o 14:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: pomorze

w czworokącie ABCD

Post autor: monia1517 » 19 sty 2013, o 22:15

w czworokąt można wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy boków przeciwległych są w nim równe.

loitzl9006
Moderator
Moderator
Posty: 3040
Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Starachowice

w czworokącie ABCD

Post autor: loitzl9006 » 20 sty 2013, o 00:01

Licząc obwód, korzystaj ze wzoru na długość odcinka o końcach w punktach \(\displaystyle{ A(x_A;y_A)}\) i \(\displaystyle{ B(x_B;y_B)}\):

\(\displaystyle{ |AB|= \sqrt{\left( x_B-x_A\right)^2+\left( y_B-y_A\right)^2 }}\)

ODPOWIEDZ