Egzamin z matematyki - różniczkowanie

Wszystko, co chcielibyście wiedzieć o studiowaniu: co wybrać? jakie są warunki przyjęć? życie studenckie? Zajrzyjcie tutaj!
dumek93
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 21 paź 2012, o 18:15
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice
Podziękował: 3 razy

Egzamin z matematyki - różniczkowanie

Post autor: dumek93 » 18 sty 2013, o 19:22

Witam

Mam pytanie, bo nie potrafię znaleźć wytłumaczenia w książkach dlaczego każda funkcja różniczkowalna jest ciągła, ale nie każda ciągła jest różniczkowalna? Może mi to ktoś jakoś wytłumaczyć? Proszę

Pozdrawiam.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
smigol
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3454
Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 89 razy
Pomógł: 353 razy

Egzamin z matematyki - różniczkowanie

Post autor: smigol » 18 sty 2013, o 20:28

Funkcja \(\displaystyle{ f(x)=|x|}\) jest ciągła, ale nie jest różniczkowalna (w zerze).

Dowód tego, że funkcja różniczkowalna jest ciągła jest bardzo prosty. Na pewno w pierwszym tomie Fichtenholza i dowolnej innej książce poświęconej wstępowi do analizy go znajdziesz,

ODPOWIEDZ