Egzamin z matematyki - różniczkowanie

Wszystko, co chcielibyście wiedzieć o studiowaniu: co wybrać? jakie są warunki przyjęć? życie studenckie? Zajrzyjcie tutaj!
dumek93
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 21 paź 2012, o 18:15
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice
Podziękował: 3 razy

Egzamin z matematyki - różniczkowanie

Post autor: dumek93 » 18 sty 2013, o 19:22

Witam

Mam pytanie, bo nie potrafię znaleźć wytłumaczenia w książkach dlaczego każda funkcja różniczkowalna jest ciągła, ale nie każda ciągła jest różniczkowalna? Może mi to ktoś jakoś wytłumaczyć? Proszę

Pozdrawiam.

Awatar użytkownika
smigol
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 3454
Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 89 razy
Pomógł: 353 razy

Egzamin z matematyki - różniczkowanie

Post autor: smigol » 18 sty 2013, o 20:28

Funkcja \(\displaystyle{ f(x)=|x|}\) jest ciągła, ale nie jest różniczkowalna (w zerze).

Dowód tego, że funkcja różniczkowalna jest ciągła jest bardzo prosty. Na pewno w pierwszym tomie Fichtenholza i dowolnej innej książce poświęconej wstępowi do analizy go znajdziesz,

ODPOWIEDZ