Matematyka.pl

Dana jest funkcja f określona wzorem \(\displaystyle{ f(x) = \frac{3x}{x^{2}-4}}\) i punkt \(\displaystyle{ x_{0}=1}\). Czy granica ciągu \(\displaystyle{ f(x_{n})}\) jest równa granicy funkcji f w punkcie \(\displaystyle{ x_{0}}\), jesli:

a) \(\displaystyle{ x_{n} = \frac{n}{n+2}}\)
b) \(\displaystyle{ x_{n}= 3 - \frac{2n+3}{n+2}}\)


z gory dziekuje za pomoc =]

Funkcja f jest ciągła w otoczeniu \(\displaystyle{ x_0=1}\) więc - wobec zbieżności obu ciągów do 1 - odpowiedź jest 2xTAK i jest równa -1.