Całka nieoznaczona...

[infeq]

Witam. Mam taką całkę do policzenia

\(\displaystyle{ \int_{}^{}\arctg4x dx}\)

Ostateczny wynik mi wychodzi \(\displaystyle{ x\arctg4x-2\ln|x^{2}+1|+C}\) a w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ \xarctg4x- \frac{1}{8} \ln|16x^{2}+1|+C}\)
Kto ma racje?

[mario54]

Książka, pewnie nie wziąłeś tego że pochodna z \(\displaystyle{ \arctg 4x}\) wynosi \(\displaystyle{ \frac{4}{(4x)^2+1}}\) tylko \(\displaystyle{ \frac{4}{x^2+1}}\)