Matematyka.pl

witam

mam pytanie odnośnie następującego zadania:
wyznacz ekstrema globalne funkcji w zadanym zbiorze \(\displaystyle{ f(x,y)=x ^{2}+y ^{2}}\) w obszarze \(\displaystyle{ \left| x\right|+\left| y\right| \le 2}\).
Po wyliczeniu wychodzi minimum w punkcie \(\displaystyle{ (0,0)}\), natomiast maksimum w punktach \(\displaystyle{ (-2,0) (2,0) (0,2) (-2,0)}\). W odpowiedziach natomiast jest napisane, że maksimum znajduje się w punktach \(\displaystyle{ (1,1) (1,-1) (-1,1) (-1,-1)}\).
Czy to ja źle coś policzyłam, czy też może w odpowiedziach jest błąd?

Z góry dziękuję za pomoc

Myślę że oni się pomylili, wartość funkcji jest tym większa im punkt jest dalej od środka układu.

Przypuszczalnie w odpowiedziach podali takie punkty na brzegu, w których funkcja przyjmuje najmniejsze wartości ale właśnie na brzegu tego kwadratu.