Matematyka.pl

Trójkąt o bokach długości \(\displaystyle{ 9}\) cm, \(\displaystyle{ 10}\) cm i \(\displaystyle{ 17}\) cm obrócono wokół osi zawierającej najkrótszy bok. Oblicz pole powierzchni i objętość otrzymanej bryły.

Jak obliczyć wysokość układem innym niż tym, który ułożyłam, nie mam pojęcia, a ciągle wychodzi mi sprzeczny:

\(\displaystyle{ h}\) - wysokość małego stożka

\(\displaystyle{ \begin{cases} r^2+(9+h)^2=17^2\\r^2+h^2=10^2\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} r^2=17^2-9^2-h^2\\r^2=10^2-h^2\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ 17^2-9^2-h^2=10^2-h^2}\)

\(\displaystyle{ 289-81-100=0}\)

Co robię źle?

\(\displaystyle{ (9+h)^2 \neq 9^2+h^2}\)
Należy skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia:
\(\displaystyle{ (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2}\)

Naturalnie, dzięki.