równanie trygonometryczne
: 13 sty 2013, o 13:13
Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania \(\displaystyle{ a \cdot \sin x+b \cdot \cos x=c}\).
Z góry dziękuję za pomoc.
Z góry dziękuję za pomoc.
W pełnej ogólności?
\(\displaystyle{ a = b = 0 \Rightarrow c = 0 \wedge x \in \RR\\
a^2 + b^2 \neq 0 \Rightarrow x \in \left\{\arccos \left(\frac{bc \pm \sqrt{a^4+a^2b^2-a^2c^2}}{a^2+b^2}\right); -\arccos \left(\frac{bc \pm \sqrt{a^4+a^2b^2-a^2c^2}}{a^2+b^2}\right)\right\}}\)
(wygenerowane maszynowo)