Matematyka.pl

Sprawdź czy forma \(\displaystyle{ w=\sin (x^{2}z) \mathrm{d}x \wedge \mathrm{d}y +2xy \mathrm{d}y \wedge \mathrm{d}z- \mathrm{d}z \wedge \mathrm{d}x}\) jest zamknięta.

czy to będzie:
\(\displaystyle{ \mathrm{d}w= x^{2} \cos x^{2}z \mathrm{d}z \wedge \mathrm{d}x \wedge \mathrm{d}y+2y \mathrm{d}x \wedge \mathrm{d}y \wedge \mathrm{d}z}\) zatem nie jest to forma zamknięta.

czy dobrze?

Jest dobrze.

z tymże w książce odpowiedź była inna: \(\displaystyle{ dw=2xzcos(x^{2}z)+2x}\)
kto ma rację?

Taki wynik jest możliwy, o ile nie pomieszałeś znaczków \(\displaystyle{ dx , dy, dz}\) w treści. Sprawdź, czy dobrze przepisałeś przykład.