Pierwszość liczb
: 11 sty 2013, o 20:44
Witam,
mam problem z kilkoma zadaniami. Nie za bardzo wiem jak można je ugryźć, wszelkie sugestie mile widziane:
a) Pokaż, że jeżeli \(\displaystyle{ \frac{3^{n}-1}{2}}\) jest liczbą pierwszą to \(\displaystyle{ n}\) jest liczbą pierwszą.
b) Pokaż, że jeżeli \(\displaystyle{ 2^{n} - 1}\) jest liczbą pierwszą to \(\displaystyle{ n}\) jest liczbą pierwszą.
c) Pokaż, że jeżeli liczba postaci \(\displaystyle{ 2^{n} + 1}\) jest pierwsza to \(\displaystyle{ n}\) jest potęgą 2.
mam problem z kilkoma zadaniami. Nie za bardzo wiem jak można je ugryźć, wszelkie sugestie mile widziane:
a) Pokaż, że jeżeli \(\displaystyle{ \frac{3^{n}-1}{2}}\) jest liczbą pierwszą to \(\displaystyle{ n}\) jest liczbą pierwszą.
b) Pokaż, że jeżeli \(\displaystyle{ 2^{n} - 1}\) jest liczbą pierwszą to \(\displaystyle{ n}\) jest liczbą pierwszą.
c) Pokaż, że jeżeli liczba postaci \(\displaystyle{ 2^{n} + 1}\) jest pierwsza to \(\displaystyle{ n}\) jest potęgą 2.