Matematyka.pl

oblicz całkę
\(\displaystyle{ \int\frac{1+\tg x}{1-\tg x} dx}\)

Trochę długa jest, ale
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1-\tan x +2\tan x}{1- \tan x} \mbox{d}x}\)
rozbij na dwa ułamki, użyj podstawienia uniwersalnego i dostaniesz całkę wymierną.

Lepiej podstawić \(\displaystyle{ t=\tan{x}}\)

\(\displaystyle{ \int{ \frac{1+t}{1-t} \cdot \frac{ \mbox{d}t}{1+t^2} }}\)