Matematyka.pl

Mam takie oto zadanie:
Oblicz \(\displaystyle{ detA}\) sprowadzając macierz do postaci trójkątnej. \(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix} 1 & z &z^2 &z^3\\ 1 &i &-1 &-i\\ 1 &-i &-1 &i \\ 1 &2 &4 &8 \\ \end{bmatrix}}\)

Da się to obliczyć jakimś sposobem, nie wchodząc w ułamki?

da się. Pierwsza kolumna od razu jest gotowa do zerowania

tak?

\(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix} 1 & z &z^2 &z^3\\ 0 &i-z &-1-z^2 &-i-z^3\\ 0 &-i-z &-1-z^2 &i-z^3 \\ 0 &2-z &4-z^2 &8-z^3 \\ \end{bmatrix}}\)

i teraz np trzeci wiersz można przez coś podzielić, przez co?