1. Funkcja h jest określona wzorem \(\displaystyle{ h(x)=log_{2}(x^{2}-4)-log_{2}(x-5)}\). Wyznacz wszystkie wartości parametru k dla których równanie \(\displaystyle{ h(x)-log_{2}k=0}\) ma dwa różne rozwiązania.
Drugie może ma mało wspólnego z logarytmami ale jednak troche ma wiec podaje je tutaj:
2.Zazancz na płaszczyźnie zbiór \(\displaystyle{ F={(x,y:x \in R \wedge log_{\frac{1}{2}}(\uparrow x \uparrow -1) \geqslant-2 \wedge \uparrowy \uparrow y \uparrow >0}}\) Napisz równania osi symetrii figury F.
Nie wiedziałem jak wstawić wartość bezwzględną wiec wstawiłem strzałki do góry.
Dwa zadania z logarytmów
-
Vixy
- Użytkownik
- Posty: 1663
- Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z gwiazd
- Podziękował: 302 razy
- Pomógł: 151 razy
Dwa zadania z logarytmów
Zad 1
założenia:
\(\displaystyle{ x^2-4>0}\)
\(\displaystyle{ x>5}\)
\(\displaystyle{ k>0}\)
\(\displaystyle{ h(x)=log_{2}\frac{x^2-4}{x-5}}\)
\(\displaystyle{ log_{2}\frac{x^2-4}{x-5}-log_{2}k=0}\)
\(\displaystyle{ log_{2}\frac{x^2-4}{x-5}=log_{2}k}\)
\(\displaystyle{ \frac{x^2-4}{x-5}=k}\)
zeby mialo dwa rozne rozwiazania to zal. jest takie
\(\displaystyle{ \Delta>0}\)
\(\displaystyle{ x_{1}*x_{2}}\)
założenia:
\(\displaystyle{ x^2-4>0}\)
\(\displaystyle{ x>5}\)
\(\displaystyle{ k>0}\)
\(\displaystyle{ h(x)=log_{2}\frac{x^2-4}{x-5}}\)
\(\displaystyle{ log_{2}\frac{x^2-4}{x-5}-log_{2}k=0}\)
\(\displaystyle{ log_{2}\frac{x^2-4}{x-5}=log_{2}k}\)
\(\displaystyle{ \frac{x^2-4}{x-5}=k}\)
zeby mialo dwa rozne rozwiazania to zal. jest takie
\(\displaystyle{ \Delta>0}\)
\(\displaystyle{ x_{1}*x_{2}}\)
Ostatnio zmieniony 20 mar 2007, o 20:18 przez Vixy, łącznie zmieniany 1 raz.
-
PFloyd
- Użytkownik
- Posty: 580
- Rejestracja: 9 paź 2006, o 20:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kęty
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 122 razy
Dwa zadania z logarytmów
Tak, szybciej jest wymnożyć na krzyż. Otrzymasz równanie kwadratowe z parametrem k, rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ \Delta > 0}\)