Matematyka.pl

Witam,
Mam problem z takim zadaniem:

W trójkącie ABC wysokość CD równa się 20cm, zaś |AB| = 16cm. Narysowano prostą równoległą do boku AB przecinającą bok AC w punkcie K i bok BC w punkcie L. Wiemy również ,że |KL| = 12cm. Oblicz pole powstałego trapezu ABLK.

Mógłby ktoś ko zadanie rozwiązać i wyjaśnić jak to policzył albo nakierować jakoś w stronę rozwiązania?

Z góry dziękuje za pomoc.


Pozdrawiam,
Yucao

Wystarczy od pola trójkąta ABC odjąć pole trójkąta CKL, którego podstawę znamy. Jego wysokość uzyskujemy z twierdzenia Talesa 16/20=12/x. Czyli wysokość ta jest równa 15. A pole trójkąta CKL = 90. Pole trójkąta ABC = 160. Czyli pole trapezu 160 - 90 = 70.

Mefistofeles pisze:Wystarczy od pola trójkąta ABC odjąć pole trójkąta CKL, którego podstawę znamy. Jego wysokość uzyskujemy z twierdzenia Talesa 16/20=12/x. Czyli wysokość ta jest równa 15. A pole trójkąta CKL = 90. Pole trójkąta ABC = 160. Czyli pole trapezu 160 - 90 = 70.

Dziękuje za pomoc.