Z danego ciągu liczb \(\displaystyle{ 1, 2, ..., 1968, 1969}\) możemy usunąć dwie liczby, dopisując jednocześnie na końcu ciągu wartość bezwzględną ich różnicy. Czy przez wielokrotne zastosowanie tej operacji można otrzymać ciąg złożony z samych zer?
Wydaje mi się, że niezmiennikiem będzie w tym przypadku nieparzystość tego ciągu, lecz czy są inne niezmienne w tym zadaniu?
Niezmiennik ciągu
-
lordbross
- Użytkownik
- Posty: 79
- Rejestracja: 4 mar 2012, o 10:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Częstochowa
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 1 raz
Niezmiennik ciągu
Ostatnio zmieniony 21 lip 2014, o 17:10 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych. Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych. Temat umieszczony w złym dziale.
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 13376
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3425 razy
- Pomógł: 809 razy
Niezmiennik ciągu
tj. nieparzystość sumy elementówbędzie w tym przypadku nieparzystość tego
z ciągu \(\displaystyle{ a_{i1},..., a_{i_k}}\) o sumie elementów \(\displaystyle{ s}\) po usunięciu z niego elementów \(\displaystyle{ x, y}\) będzie ciąg o sumie elementów \(\displaystyle{ s + ((|x-y| - (x+y))}\).
Jednak \(\displaystyle{ ((|x-y| - (x+y))}\) jest dla \(\displaystyle{ x, y \in N}\) parzyste.
Ponadto \(\displaystyle{ 1+...+ 1969}\) jest nieparzyste.
Odpowiedź: nieCzy przez wielokrotne zastosowanie tej operacji można otrzymać ciąg złożony z samych zer ?