Matematyka.pl

Nie wiem, jak rozwiązać zadanie z twierdzeniem cosinusów i sinusów :

Wykaż, że jeżeli kąty wewnętrzne spełniają warunek :
sinα = 2cosλ * sinβ
to jest to trójkąt równoramienny.

Załóżmy, że kąt \(\displaystyle{ \lambda = \beta}\).
Wówczas:
\(\displaystyle{ \alpha + 2\beta = \pi}\)

\(\displaystyle{ \alpha = \pi - 2\beta}\)

\(\displaystyle{ \sin(\alpha) = \sin(\pi - 2\beta) = \sin(\pi)\cos(-2\beta) + \sin(-2\beta)\cos(\pi) = -\sin(-2\beta) = \sin(2\beta) = 2\sin(\beta)cos(\beta) = 2\sin(beta)\cos(\lambda)}\)

Matematyka.pl

!!!zadanie z twierdzeniem cosinusów i sinusów!!!

!!!zadanie z twierdzeniem cosinusów i sinusów!!!

!!!zadanie z twierdzeniem cosinusów i sinusów!!!