Matematyka.pl

*dla jakich x,y wektory sa liniowo zależne?
wektory:
\(\displaystyle{ (3,x,-3,6), (-1,2,1,y)}\)

moje próby rozwiązania zadania:
\(\displaystyle{ a(3,x,-3,6)+b(-1,2,1,y)=(0,0,0,0)}\)
4 równania
\(\displaystyle{ \begin{cases}
3a-b=0\\
xa+2b=0\\
-3a+b=0\\
6a+by=0
\end{cases}
\\
xa+2b=6a+by\\
x=6 , y=2}\)



?
dałam warunek dla wektorów niezależnych;/
proszę o wskazówki, zweryfikowania toku myślenia/spr czy dobry sposób,etc

wszystko wydaje się ok , zatem zastanów się . Sprawdziłeś kiedy są liniowo niezależne. Wywnioskuj tylko w takim razie kiedy będą liniowo zależne

dla x różnych od 6 i
y różnych od 2

dzieki;)