Matematyka.pl

Prosiłbym o wskazówkę lub rozwiązanie do zadania:
Stosunek pola powierzchni bocznej do pola podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi \(\displaystyle{ k}\). Wykaż że \(\displaystyle{ \cos \beta = -\frac{1}{k^2}}\), gdzie \(\displaystyle{ \beta}\) jest kątem między sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa

Z czym masz problem? Oznacz na rysunku kąt \(\displaystyle{ \beta}\), wówczas utworzy się trójkąt. Z twierdzenia cosinusów możesz wyznaczyć \(\displaystyle{ \cos \beta}\), oczywiście trzeba będzie uwzględnić pierwsze zdanie w zadaniu.